Subiectul 3 nu mă interesează? N-o să facem asta

Știu că ai poate treaba asta în minte: la subiectul 3 nu mă interesează și fac numai subiectul 1, subiectul 2. Ei, n-o să facem chestia asta. A-urile de aici, dacă știi două-trei formule, atât la derivate, cât și la integrale, o să fie relativ ușor.

O mare gură de oxigen

Pentru cei care vreți o notă de trecere, să știți că e o mare gură de oxigen subiectul trei, dacă știm să facem câte ceva. Altfel e o chinuială totală să obții cinci, șase din două subiecte. Trebuie să faci aproape fără greșeală.

Spre deosebire de ceea ce stă la subiectul unu și subiectul doi, la subiectul trei știm 100% ce o să ne pice. Știm că la subiectul trei, exercițiul unu, pică derivate și la subiectul trei, exercițiul doi, pică integrale.

Dacă mai vii și mai știi niște chestii la subiectul trei, mai știi niște a-uri, b-uri, mai știi poate la integrale un pic. Altfel discutăm, altfel stai pe picioare cu 10 puncte sau 15 puncte din subiectul trei. Practic, 15 puncte din subiect trei înseamnă că ai făcut jumate de subiect trei perfect.

Facem direct derivata

La a, ca de fiecare dată, ne zice să arătăm că derivata ia o anumită formă. Facem direct derivata, cum ne-am obișnuit. Și vin și derivez fiecare lucru în parte.

Atenție aici să punem mereu paranteze când avem cantități mai mari. Cine stăpânește formulele f ori g derivat și f supra g derivat, eu zic că-i foarte, foarte lejer. Maxim chestia asta poate să pice la a, ați văzut, nu-i ceva greu.

Intervalele de monotonie

Ce facem primul lucru obligatoriu, orice ne-ar pica aici? Tabelul. Și primul pas pentru a face tabelul care e? Derivata egalăm cu 0, de fiecare dată.

De ce egalăm cu 0? Păi, de fiecare dată vrem să aflăm soluțiile. Ori x1, dacă avem o singură soluție, ori x1 și x2, dacă avem două soluții.

• Pe prima linie o să avem x-ul, pe cea de-a 2-a linie o să avem f derivat de x și pe cea de-a 3-a linie o să avem f de x.
• Pe linia x-ului o să mergem în intervalul pe care ni-l dau ei, de obicei este R.
• În tabel o să punem cele două soluții, bineînțeles în ordine crescătoare.
• Pe noi ne interesează pe linia lui f derivat doar să punem semnele.
• Unde avem plus, punem săgeata în sus, adică crescător. Unde avem minus, punem săgeata jos, descrescător.

Dacă zice f definit pe R cu valori în R, noi o să luăm de aici mulțimea asta. R-ul se plimbă între -∞ și +∞. În schimb, dacă ne zicea f definit pe intervalul (0, +∞) cu valori în R, atunci luam între 0 și +∞.

Trebuie să știi să derivezi, de la asta plecăm, și trebuie să știi tabelul, toate componentele tabelului, și să nu te încurci undeva.

Limita mereu din f de x, nu din derivată

Când avem ecuația asimptotei, e clar că o să facem limită când x tinde către ce ne zic ei. Atenție să nu luați derivata cumva, că se strică totul. Asta-i o greșeală comună pe care am mai văzut-o.

Mereu când avem limită din ceva, pur și simplu venim și înlocuim. Când înlocuim, o să ne dea infinit sus, infinit jos, deci e clar că o să scriem infinit pe infinit, cazul de nedeterminare. Mereu arăt ce fac. Nu fac așa de capul meu.

Am obținut un număr, asta înseamnă că venim și zicem cum ne-am obișnuit. Y egal cu numărul respectiv este asimptotă orizontală.

Te punctează parțial, nu te depunctează

Ideea e așa, la bac, nu neapărat la exercițiul ăsta, la orice exercițiu. Aveți în barem așa: două puncte chestia asta, două puncte chestia asta, un punct chestia asta. Voi trebuie să le atingeți.

La exercițiul nostru B, care valorează cinci puncte, ați atins că derivata egal cu 0 și ați aflat soluțiile. Astea două puncte le ai. În tabel ai scris niște elemente, dar nu toate-s corecte, ai greșit la semn. Să zicem că ai făcut parțial corect și îți dă un punct.

Practic, te punctează parțial, nu te depunctează.

Pe formulă ne dă un punct măcar?

Dar numai dacă trântești acolo niște formule așa, nu. N-o să-ți dea. Dar dacă și înlocuiești și mai faci un pic, duci exercițiul, o să-ți dea sigur un punct. E ca și cum la geometrie ai face numai desen.

Vor să vadă și înlocuirea. Dacă le legi pe astea două, e ok. Dar măcar dacă știai să scrii formula și să faci înlocuirile, vreo două puncte 100% luai.

Dacă mai greșiți la calcule sau erori din astea banale, nu-i o problemă. Dacă nu știți să porniți exercițiul că nu știți formula, aia e o problemă.

Să nu lăsăm foaia goală

Nu există să facem 60 și ceva de puncte din 70 la subiectul 1 și 2 și nimic la subiectul 3. Imposibil. Mai ales la integrale, se pot lua cele cinci puncte lejer. Și la derivate, hai să zicem că nu vă iese un factor comun, dar măcar două, trei puncte tot puteți să luați.

Cei care v-ați băgat cam în toate chestiile, ați încercat să mai scrieți, să mai faceți o înlocuire, s-a văzut substanțial. Poate să fie diferență de inclusiv undeva la 10 puncte. Doar din chestia asta, din înlocuiri, din să nu lăsăm foaia goală. Pur și simplu puteți să luați niște puncte așa, pe moca.

Trebuie să punem acoperișul

Cei care știți mai bine o să mergem și la integrale să facem niște chestii în plus. Dar astea sunt lucrurile de șlefuire. Practic, atunci când construiești o casă, pui și tu o bibliotecă, un bibelou.

Dar sunteți unii care încă n-aveți acoperișul pus și atunci trebuie să punem acoperișul.

Ne interesează mai mult să punem acoperișul, să nu plouă în casă, decât să ne luăm cea mai tare bibliotecă.

Întrebări frecvente