Reguli de calcul, baza pentru a lua bacul la mate

Lecția asta de la calcule este foarte importantă pentru că dacă nu știi bazele foarte bine, după aceea o să-ți fie foarte greu să aprofundezi următoarele capitole. Și vorba aia, orice exercițiu se termină cu un calcul. Așadar, o să fie foarte important să înțelegi regulile astea de calcul.

De ce sunt atât de importante regulile de calcul?

Orice exercițiu pe care îl rezolvăm noi la mate, că-i pentru bac, că-i pentru un test, că-i pentru orice altceva, până la urmă ajunge în punctul în care trebuie să îl finalizez cu un calcul.

Poate te întrebi: „Chiar trebuie să începem cu asta? Nu pot să trec direct la exercițiile de BAC?”

Problema este că, dacă nu stăpânești regulile de calcul, te poți bloca inclusiv la exerciții pe care, în teorie, știi să le rezolvi. Poți să știi formula corectă, să alegi metoda potrivită și să înțelegi perfect ce îți cere exercițiul. Totuși, o singură greșeală de calcul poate schimba rezultatul final.

Metoda poate fi bună. Formula poate fi bună. Ideea de rezolvare poate fi bună. Rezultatul final este, totuși, greșit.

Primul exercițiu de la subiectul 1

Vreau să ne axăm mult pe subiectul 1, primele trei exerciții. Dacă știți să faceți primele trei exerciții, aveți 10 puncte din oficiu și cu încă trei exerciții, câte cinci puncte, ajungeți la 25 de puncte.

Și plus încă o chestie: orice profesor corectează de la început o lucrare, nu? Dacă merge șnur cu primele trei exerciții, deja aveți o chestie în plus în ochii corectorilor.

V-ați dat seama probabil și voi că primul exercițiu de la subiectul 1 e cam nașpa. Primul exercițiu înglobează foarte multe cunoștințe pe care trebuie să le știm. Și dacă nu aveți o bază foarte bună din clasele 5–8, pe care mulți ați uitat informațiile alea, poate nici nu le-ați știut niciodată foarte bine, au trecut ani de zile de când le-ați făcut, foarte mulți ani, și atunci de unde să le mai știți?

Pot să avem mai multe lucruri:

• Operațiile, adică să știm foarte bine care-i faza cu semnele, plusuri, minusuri, care când se pun.
• Tot la calcule intervin fracțiile, care bineînțeles tot așa se aplică anumite reguli cu semne, dar o să avem și câteva reguli în plus la adunare, la înmulțire.
• Să știm și radicalii, care-i faza cu ei.
• Mai avem puteri, să știm și cu puterile. Avem ceva proprietăți acolo.

Trebuie tratate foarte serios, pentru că o să ne apară la toate exercițiile de la BAC în continuare.

E foarte important să știi tabla înmulțirii

Unii profesori poate din jenă nu zic chestia asta, dar e foarte important să știi tabla înmulțirii. Și mulți o tratează foarte superficial.

Stă cineva să facă în cap chestia asta sau pe foaie? N-o să facă nimeni asta. O să luați telefonul și faceți înmulțirea direct, nu? Nefăcând treaba asta, având un gadget, având un dispozitiv care ne ajută să facem treaba asta, evident că creierul nu mai folosește procesele alea.

Ordinea efectuării operațiilor

Atunci când într-un calcul apar mai multe operații, nu le facem în ordinea în care le vedem. Există o ordine pe care trebuie să o respectăm de fiecare dată.

• parantezele (din interior spre exterior);
• puterile și radicalii;
• înmulțirile și împărțirile, de la stânga la dreapta;
• adunările și scăderile, de la stânga la dreapta.

Mulți elevi calculează în ordinea în care citesc, de la stânga la dreapta. Pare logic, dar rezultatul este greșit. În matematică, înmulțirea se face înaintea adunării. Același calcul, două rezultate: 16 (greșit) și 11 (corect). Diferența vine dintr-o singură regulă, ordinea efectuării operațiilor.

Când vezi un calcul mai lung, nu te grăbi să începi cu prima operație. Uită-te întâi la întreaga expresie și pune-ți patru întrebări, în această ordine:

• Există paranteze?
• Există puteri sau radicali?
• Există înmulțiri sau împărțiri?
• Abia acum: adunări și scăderi.

Cum să nu te pierzi printre minusuri

Minusul e cel mai problematic, să zicem așa. Varianta cea mai simplă este să te duci pe axa numerelor. Te duci frumos pe axă, aici undeva la mijloc pui un 0. În dreapta avem numerele care sunt cu plus. În stânga o să avem numerele cu minus.

Putem să ne gândim așa, dacă vorbim despre bani: putem să zicem că suntem pe plus cu 7 RON și după aia, dacă ni se iau 10 RON, o să rămânem pe minus cu 3 RON, nu?

Minus cu minus e plus, dar aici n-o să mai fie chestia asta. Tocmai de asta nu-i bine să ținem minte poveștile astea, că uneori nu-s adevărate, nu-s valide.

La înmulțiri și împărțiri avem o regulă care se aplică. Ne interesează de câte ori apare minusul.

• Minusul poate să apară de un număr par de ori, adică de 0 ori, că și 0 e un număr par, de două ori, de 4 ori și așa mai departe. Și atunci semnul va fi plus.
• Dacă minusul apare de un număr impar de ori, adică o dată, de trei ori, de cinci ori și așa mai departe, atunci rezultatul o să aibă semnul minus.

Pur și simplu o să numărăm de câte ori apare minusul, ca niște roboți. Dar atenție, numai la înmulțiri sau împărțiri. Nu faceți chestia asta și la adunări și scăderi.

Mereu setăm semnul. După ce am setat semnul, pac, facem direct calculul.

„Dar eu sunt foarte slab la matematică.”

Atunci acesta este exact locul din care trebuie să începem. Aici nu presupunem că știi deja cum se lucrează cu semne, paranteze, fracții, puteri sau radicali. Le luăm pe rând și explicăm ce facem, de ce facem acel lucru și unde apar cele mai frecvente greșeli.

Scopul nu este să înveți matematica pe de rost. Vrem să construim o bază suficient de clară încât exercițiile de BAC să înceapă să aibă logică.

Nu citi e-book-ul ca pe un roman. Ia o foaie și un pix, și refă fiecare exemplu singur, fără să te uiți la rezolvare. Abia apoi verifică.

Întrebări frecvente